题目内容

如图，椭圆的焦点在x轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B，抛物线C1、C2分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线上一点P．

(Ⅰ)求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；

(Ⅱ)若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M、N，已知点Q(－，0)，求·的最小值．

答案：
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精英家教网如图，已知焦点在x轴上的椭圆
x2
20
+
y2
b2
=1(b＞0)经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）求实数m的取值范围；
（3）是否存在实数m，使△ABM为直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，请说明理由．
如图，椭圆的中心在原点，F为椭圆的左焦点，B为椭圆的一个顶点，过点B作与FB垂直的直线BP交x轴于P点，且椭圆的长半轴长a和短半轴长b是关于x的方程3x2-3
3
cx+2c2=0（其中c为半焦距）的两个根．
（I）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）经过F、B、P三点的圆与直线x+
3
y-
3
=0相切，试求椭圆的方程．

如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为A1，A，上顶点为B，抛物线C1，C2分别以A，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线上一点P．

(1)求椭圆C及抛物线C1，C2的方程；

(2)若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M，N，已知点Q(－，0)，求的最小值．

（本小题满分14分）如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为A1，A，上顶点B，抛物线C1，C2分别以A1，B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线上一点P.

（1）求椭圆C及抛物线C1，C2的方程；

（2）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M，N，已知点，求的最小值.

 

 

 

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