题目内容

12.设集合S={A0,A1,A2,A3}，在S上定义运算为：AiAj =Ak,其中k为i+j被4除的余数，i,j=0,1,2,3.则满足关系式(xx)  A2=A0的x(xS)的个数为(　　)

（A）1                        （B）2                               （C）3                        （D ）4

答案：B

解析：∵x∈S,∴下面验证x的取值.

(A0A0)A2=A0A2=A2≠A0,

(A1A1)A2=A2A2=A0,

(A2A2)A2=A0A2=A2≠A0,

(A3A3)A2=A2A2=A0,

∴x的个数有2个.

 


练习册系列答案
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设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3．则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的个数为（　　）
设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，则使关系式（Ai⊕Ai）⊕Aj=A0成立的有序数对（i，j）的组数为（　　）
设集合S={a0，a1，a2，a3，a4}，在
OB
上定义运算⊕为：ai⊕aj=ak，其中k为i+j被5除的余数，i，j=0，1，2，3，4，则满足关系式：（x⊕x）⊕a2=a0的x（x∈S）的个数为（　　）

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