直线x+3y-3=0的倾斜角是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

直线x+

3

y-3=0的倾斜角是______．

直线x+

3

y-3=0 即 y=-

3

3

x+

3

，故直线的斜率等于-

3

3

，设直线的倾斜角等于α，
则 0≤α＜π，且tanα=-

3

3

，故 α=

5

6

π，
故答案为：

5

6

π．

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y-3=0的倾斜角是

（2013•天津模拟）设椭圆C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足

，且AB⊥AF₂．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线x-

y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围．

（2012•上饶一模）已知F是椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点，A是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为

，点B在x轴上，AB⊥AF，A、B、F三点确定的圆C恰好与直线x+

y+3=0相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设O为椭圆的中心，是否存在过F点，斜率为k（k∈R，l≠0）且交椭圆于M、N两点的直线，当从O点引出射线经过MN的中点P，交椭圆于点Q时，有

成立．如果存在，则求k的值；如果不存在，请说明理由．

=1的右、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，过A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2

=0．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线x-

y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F₂的直线交椭圆于M、N两点，点P（4，0），求△PMN面积的最大值．

（2010•沅江市模拟）曲线y=xe^x+2x+1在点（0，1）处的切线与x轴及直线x+3y-3=0所围成的三角形面积为