题目内容

(本小题满分13分)

       研究室有甲、乙两个课题小组,根据以往资料统计,甲、乙两小组完成课题研究各项任务的概率依

次分别为,现假设每个课题研究都有两项工作要完成,并且每项工作的完成互不影响,若在

一次课题研究中,两小组完成任务项数相等且都不少于一项,则称该研究为“先进和谐室”.

(Ⅰ)若,求该研究室在完成一次课题任务中荣获“先进和谐室”的概率;

(Ⅱ)设在完成6次课题任务中该室获得“先进和谐室”的次数为时,P2的取值范围.

(本小题满分13分)

       研究室有甲、乙两个课题小组,根据以往资料统计,甲、乙两小组完成课题研究各项任务的概率依

次分别为,现假设每个课题研究都有两项工作要完成,并且每项工作的完成互不影响,若在

一次课题研究中,两小组完成任务项数相等且都不少于一项,则称该研究为“先进和谐室”.

(Ⅰ)若,求该研究室在完成一次课题任务中荣获“先进和谐室”的概率;

(Ⅱ)设在完成6次课题任务中该室获得“先进和谐室”的次数为时,P2的取值范围.

解:(Ⅰ)

   (Ⅱ)研究室在一次任务中荣获“先进和谐室”的概率

       

        而x~B(6,P),所以Ex=6P,由Ex≧2.5知

       解得,而,所以

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