题目内容
已知函数f（x）=
（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c。（1）求函数f（x）的另一个极值点；
（2）求函数f（x）的极大值M和极小值m，并求M-m≥1时k的取值范围。
（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c。（1）求函数f（x）的另一个极值点；（2）求函数f（x）的极大值M和极小值m，并求M-m≥1时k的取值范围。
解：（1）
由题意知
即得
，（*）
∵
∴
由
得
由韦达定理知另一个极值点为
（或
）。
（2）由（*）式得
，即
当
时，
；
当
时，
（i）当
时，
在
和
内是减函数，在
内是增函数
∴
，
，
由
及
，解得
。
（ii）当
时，
在
和
内是增函数，在
内是减函数
∴
，
恒成立
综上可知，所求k的取值范围为
。
由题意知
即得
，（*）∵
∴
由
得由韦达定理知另一个极值点为
（或）。（2）由（*）式得
，即当
时，；当
时，（i）当
时，在和内是减函数，在内是增函数∴
，，由
及，解得。（ii）当
时，在和内是增函数，在内是减函数∴
，恒成立综上可知，所求k的取值范围为
。
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津桥教育计算小状元系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|