Question

已知，则m，n，r的大小关系是

1. A.
   m＜n＜r
2. B.
   m＜r＜n
3. C.
   r＜m＜n
4. D.
   n＜m＜r

Answer 1

D
分析：根据指数函数的性质，可得r=a^c＞0为正数．再由对数函数的单调性，可得＜0，＜0，且m的倒数比n的倒数要小，因此n＜m＜0．由此不难得到本题的答案．
解答：∵a＞0，∴r=a^c＞0为正数
又∵a＜b＜1，c＞1
∴＜=0，＜=0，m、n都是负数
又∵＜＜0，，
∴，即m＞n
因此，有n＜m＜r成立
故答案为：D
点评：本题给出几个指数、对数值，让我们比较它们的大小，着重考查了对数函数、指数函数的单调性和运用不等式比较大小等知识，属于基础题．