Question

在下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=1，
B．f（x）=x，
C．f（x）=log_ax²，g（x）=2log_a
D．f（x）=x，

Answer 1

【答案】分析：分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域；据函数的三要素：定义域、对应法则、值域都相同时为同一个函数选出答案．
解答：解：A、f（x）=1的定义域为R，g（x）=的定义域为{x|x≠0}，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
B、f（x）=xy与=|x|对应法则不同，故不是同一函数，
C、f（x）=log_ax²的定义域为{x|x≠0}，g（x）=2log_ax的定义域为{x|x＞0}，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
D、f（x）=x与g（x）==x有相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数；
则选项D中的两函数表示同一函数．
故选D．
点评：本题考查函数的三要素：定义域、对应法则、值域，只有三要素完全相同，才能判断两个函数是同一个函数，这是判定两个函数为同一函数的标准，属基础题．