题目内容

13．若过曲线f（x）=xlnx上的点P的切线斜率为2，则点P的坐标为（e，e）．

分析 设切点P（m，n），求出函数导数，由导数的几何意义，即可得到切线的斜率，解方程可得m，n的值．

解答 解：设切点P（m，n），
f（x）=xlnx的导数为f′（x）=1+lnx，
在点P处的切线斜率为1+lnm=2，
解得m=e，
可得n=mlnm=elne=e．
故答案为：（e，e）．

点评 本题考查的导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，以及运算能力，正确求导是解题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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