已知是公比为q的等比数列.且成等差数列． (I)求q的值, (Ⅱ)设是以2为首项.q为公差的等差数列.其前n项和为．当时.比较与的大小.并说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知是公比为q的等比数列，且成等差数列．

(I)求q的值；

(Ⅱ)设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为．当时，比较与的大小，并说明理由．

解：（1）由题设，即，

因为，所以，所以或

（2）若，则，

当时，，

故.

若，则，

当时，.

故对于，当时，；当时，；当时，.

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有以下命题：设a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公差为d的等差数列{a_n}中任意m项，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），则

an1+an2+…+anm

d；特别地，当r=0时，称a_p为a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等差平均项．
（1）已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n，根据上述命题，则a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均项为：

；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公比为q的等比数列{a_n}中任意m项，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），则

；特别地，当r=0时，称a_p为a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等比平均项．

有以下命题：设a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公差为d的等差数列{a_n}中任意m项，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），则

d；特别地，当r=0时，称a_p为a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等差平均项．
（1）已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n，根据上述命题，则a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均项为：；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公比为q的等比数列{a_n}中任意m项，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），则；特别地，当r=0时，称a_p为a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等比平均项．

有以下命题：设a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公差为d的等差数列{a_n}中任意m项，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），则

d；特别地，当r=0时，称a_p为a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等差平均项．
（1）已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n，根据上述命题，则a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均项为：；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}是公比为q的等比数列{a_n}中任意m项，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），则；特别地，当r=0时，称a_p为a_n₁，a_n₂，…a_{n_m}的等比平均项．

有以下命题：设a_n1，a_n2，…a_nm是公差为d的等差数列{a_n}中任意m项，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），则

d；特别地，当r=0时，称a_p为a_n1，a_n2，…a_nm的等差平均项．
（1）已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n，根据上述命题，则a₁，a₃，a₁₀，a₁₈的等差平均项为：（）；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设a_n1，a_n2，…a_nm是公比为q的等比数列{a_n}中任意m项，若

（p∈N*，r∈N且r＜m），则（）；特别地，当r=0时，称a_p为a_n1，a_n2，…a_nm的等比平均项．

有以下命题：设是公差为d的等差数列中任意m项，若，则；特别地，当r=0时，称为的等差平均项。

⑴已知等差数列的通项公式为=2n，根据上述命题，则的等差平均项为：；

⑵将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设是公比为q的等比数列中任意m项，若，则；特别地，当r=0时，称为的等比平均项。