题目内容

（文）函数，

定义的第阶阶梯函数，其中 ，

的各阶梯函数图像的最高点，

（1）直接写出不等式的解；

（2）求证：所有的点在某条直线上．

 

【答案】

 

（文）（1）                                                          ------------------4分

（2）∵，                     -------------------6分

∴的第阶阶梯函数图像的最高点为，                     -------------------7分

第阶阶梯函数图像的最高点为 

所以过这两点的直线的斜率为．            --------------8分

同理可得过这两点的直线的斜率也为 

所以的各阶阶梯函数图像的最高点共线．

直线方程为即                         -------------------12分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=x2+x的定义域D 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域为A．函数 g(x)=x3-3tx+
1
2
t的定义域为[0，1]，值域为B．
（1）求f （x） 的定义域D和值域 A；
（2）（理） 试用函数单调性的定义解决下列问题：若存在实数x0∈（0，1），使得函数 g(x)=x3-3tx+
1
2
t在[0，x0]上单调递减，在[x0，1]上单调递增，求实数t的取值范围并用t表示x0．
（3）（理） 是否存在实数t，使得A⊆B成立？若存在，求实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（4）（文） 是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（5）（文） 若函数g(x)=x3-3tx+
1
2
t在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．
（文）函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0，
f(m)+f(n)
m+n
＞0，
（1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(
1
x-1
)；
（3）若f（x）≤4t-3•2t+3对所有x∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
（文）已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+2）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x3，则x∈[2，4]时y=f（x）的解析式是
 
．

（09年济宁质检文）函数是定义在上的增函数，其中，且，已知无零点，设函数，对于有如下四个说法：①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增；其中正确说法的个数有

A．4个                      B．3个                        C．2个                D．1个

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