Question

已知四边形的四个顶点A(－4，－2)，B(1，－1)，C(5，5)，D，求四条边所在直线的方程，并判断四边形ABCD的形状．

Answer 1

答案：
解析：

分析：先用两点式求出直线的方程，再将其转化为斜截式(便于判定平行关系)，按直线平行的条件进行判断． 　　解：AB边所在直线的方程为＝， 　　即y＝x－； 　　BC边所在直线的方程为＝， 　　即y＝x－； 　　CD边所在直线的方程为＝， 　　即y＝x＋； 　　DA边所在直线的方程为＝， 　　即y＝x＋4． 　　所以，BC边所在直线与DA边所在直线的斜率相等且截距不相等，因此BC∥DA；AB边所在直线与CD边所在直线的斜率不相等，因此AB与CD不平行，所以四边形ABCD是梯形． 　　点评：判断四边形ABCD的形状，解题方向就是判断两组对边所在直线是否相互平行，或一组邻边所在直线是否垂直．