题目内容
已知非零向量
，
不共线，如果
=
+
，
=2
+8
，
=3
-3
，则四点A，B，C，D（ ）
| e1 |
| e2 |
| AB |
| e1 |
| e2 |
| AC |
| e1 |
| e2 |
| AD |
| e1 |
| e2 |
分析：通过已知向量关系，求出
=5
-
，说明四点A，B，C，D共面．
| AC |
| AB |
| AD |
解答：解：因为非零向量
，
不共线，如果
=
+
，
=2
+8
，
=3
-3
，
所以5
-
=5
+5
--3
+3
=2
+8
=
．
所以
=5
-
，由平面向量基本定理可知，四点A，B，C，D共面．
故选C．
| e1 |
| e2 |
| AB |
| e1 |
| e2 |
| AC |
| e2 |
| e2 |
| AD |
| e1 |
| e2 |
所以5
| AB |
| AD |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
| e2 |
| AC |
所以
| AC |
| AB |
| AD |
故选C．
点评：本题考查平面向量基本定理的应用，平面向量的基本运算，考查计算能力．
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＝e1＋e2，
＝2e1＋8e2，且
＝3e1－e2．
；