题目内容

在等比数列{an}中，若a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=（　　）
分析：先假设公比，根据条件，列出方程，求得等比数列的首项与公比，再利用等比数列的通项求a3的值．
解答：解：设等比数列的公比为q，则
∵a5-a1=15，a4-a2=6，
∴a1q4-a1=15，a1q3-a1q=6，
∴q2+1=
5
2
q
∴q=2或q=
1
2

∴a1=1或a1=-16
∴a3=±4
故选C．
点评：本题重点考查等比数列的通项，解题的关键是构建方程组，求出等比数列的首项与公比
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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