题目内容
3．在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{AM}$，则$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CA}$=18．分析 根据已知条件可画出图形，在图形中A为线段BM中点，以及△ABC为等腰直角三角形，并且$\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}$，所以进行数量积的运算即可．
解答 解：如图，
根据已知条件知，A为线段BM中点，|$\overrightarrow{AM}$|=3$\sqrt{2}$，∠CAB=45°；
∴$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CA}=（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}）•\overrightarrow{CA}$=${\overrightarrow{CA}}^{2}+\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{CA}$=9+3$•3\sqrt{2}•\frac{\sqrt{2}}{2}$=18．
故答案为：18．
点评 考查共线向量基本定理，以及向量加法的几何意义，数量积的计算公式．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点F且垂直于对称轴的直线被抛物线截得的弦长为4．
8．随着手机的普及，学生使用手机的人数也越来越多，手机是否影响学生的学习，是备受争论的问题，某学校从学生中随机抽取60人进行调查，得到如下数据：
（1）用分层抽样的方法，从“有手机”的学生中随机抽取6位学生，则这6位学生中认为手机对学习“无影响”的学生数是多少；
（2）在（1）中抽取的6人中，随机抽取2人，则恰有1人认为手机对学习“无影响”的概率是多少；
（3）通过调查，你有多大的把握认为手机对学习有影响．
参考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| 有手机 | 无手机 | 合计 | |
| 有影响 | 24 | 8 | 32 |
| 无影响 | 12 | 16 | 28 |
| 合计 | 36 | 24 | 60 |
（2）在（1）中抽取的6人中，随机抽取2人，则恰有1人认为手机对学习“无影响”的概率是多少；
（3）通过调查，你有多大的把握认为手机对学习有影响．
参考公式：k2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：
| P（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| K0 | 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |