题目内容
17．正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影落在底面中心的四棱锥）P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果球O的表面积是4π，则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）| A． | $\frac{16}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 2 | D． | $\frac{4}{3}$ |
分析 由题意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半径，由球O的表面积是4π，求出半径，然后求出四棱锥P-ABCD的体积．
解答 
解：如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，
因为球O的表面积是4π，所以R=1
所以四棱锥P-ABCD的体积为$\frac{1}{3}×2×{1}^{2}×1$=$\frac{2}{3}$，
故选：B．
点评 本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题．
练习册系列答案
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8．进入高三，为加强营养，某同学每天早餐有四种互不相同套餐可供选择，每天使用其中的一种套餐，且每天都是从头一天中未使用的三种套餐中等可能地随机选用一种．在一周内，现已知他星期一使用A种套餐，那么星期六他也使用A种套餐的概率是（ ）
| A． | $\frac{58}{243}$ | B． | $\frac{37}{102}$ | C． | $\frac{7}{27}$ | D． | $\frac{20}{81}$ |
如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥平面ABCD，SA=$\sqrt{2}$AB，点E在棱SC上．
12．在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，若点P的极坐标为（2，$\frac{π}{3}$），则它的直角坐标为（ ）
| A． | $（\sqrt{3}，1）$ | B． | （1，$\sqrt{3}$） | C． | （-1，$\sqrt{3}$） | D． | （1，-$\sqrt{3}$） |
2．已知集合A={0，1}，B={-1，0，2a-1}，若A⊆B，则a的值为（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为AD1，CD1中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，且Q为AD的中点．PA=PD=AD=2．