Question

已知向量a、b是两个不共线的非零向量,向量c满足=,则向量c用向量a、b一定可以表示为

A.c=ma+nb且m、n∈R,m+n=1

B.c=λ(-),λ∈R

C.c=λ(+),λ∈R

D.c=λ(-),λ＜0,λ∈R或c=λ(+),λ＞0,λ∈R

Answer 1

C

解:∵=,

∴|c|cos〈c,a〉=|c|cos〈c,b〉.

∴cos〈c,a〉=cos〈c,b〉.

再利用数形结合,知c=λ(+),λ∈R一定成立,故选C.