题目内容
已知函数f（x）=sin（x-
）（x∈R），下面结论错误的是（ ）A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．函数f（x）在区间[0，
]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
D．函数f（x）是奇函数
【答案】分析：先利用三角函数的诱导公式化简f（x），利用三角函数的周期公式判断出A对；利用余弦函数图象判断出B；利用三角函数的奇偶性判断出C，D．
解答：解：∵y=sin（x-
）=-cosx，∴T=2π，A正确；
y=cosx在[0，
]上是减函数，y=-cosx在[0，
]上是增函数，B正确；
由图象知y=-cosx关于直线x=0对称，C正确．
y=-cosx是偶函数，D错误．
故选D
点评：本题考查三角函数的诱导公式；三角函数的周期公式；三角函数的奇偶性．
解答：解：∵y=sin（x-
）=-cosx，∴T=2π，A正确；y=cosx在[0，
]上是减函数，y=-cosx在[0，]上是增函数，B正确；由图象知y=-cosx关于直线x=0对称，C正确．
y=-cosx是偶函数，D错误．
故选D
点评：本题考查三角函数的诱导公式；三角函数的周期公式；三角函数的奇偶性．
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