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若某棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该棱锥的体积等于( )
A.10cm
3
B.20cm
3
C.30cm
3
B.40cm
3
试题答案
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B
试题分析:由三视图,还原几何体为四棱锥
,如图所示,底面是边长为
的正方形,高为
,故体积为
.
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(2013•湖北)如图,某地质队自水平地面A,B,C三处垂直向地下钻探,自A点向下钻到A
1
处发现矿藏,再继续下钻到A
2
处后下面已无矿,从而得到在A处正下方的矿层厚度为A
1
A
2
=d
1
.同样可得在B,C处正下方的矿层厚度分别为B
1
B
2
=d
2
,C
1
C
2
=d
3
,且d
1
<d
2
<d
3
.过AB,AC的中点M,N且与直线AA
2
平行的平面截多面体A
1
B
1
C
1
﹣A
2
B
2
C
2
所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面,其面积记为S
中
.
(1)证明:中截面DEFG是梯形;
(2)在△ABC中,记BC=a,BC边上的高为h,面积为S.在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量(即多面体A
1
B
1
C
1
﹣A
2
B
2
C
2
的体积V)时,可用近似公式V
估
=S
中
﹣h来估算.已知V=
(d
1
+d
2
+d
3
)S,试判断V
估
与V的大小关系,并加以证明.
如图,三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的侧面AA
1
B
1
B为正方形,侧面BB
1
C
1
C为菱形,∠CBB
1
=60°,AB⊥B
1
C.
(1)求证:平面AA
1
B
1
B⊥平面BB
1
C
1
C;
(2)若AB=2,求三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的体积.
已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A.
π
B.
π
C.
π
D.
π
在三棱锥
中,
,
平面ABC,
. 若其主视图,俯视图如图所示,则其左视图的面积为
。
已知四面体
的外接球的球心
在
上,且
平面
,
,若四
面体
的体积为
,则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
空间中任意放置的棱长为2的正四面体
.下列命题正确的是_________.(写出所有正确的命题的编号)
①正四面体
的主视图面积可能是
;
②正四面体
的主视图面积可能是
;
③正四面体
的主视图面积可能是
;
④正四面体
的主视图面积可能是2
⑤正四面体
的主视图面积可能是
.
一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.200+9π
B.200+18π
C.140+9π
D.140+18π
关 闭
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