题目内容

【题目】“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法:夹在两个平行平面之间的几何体,如果被平行于这两个平面的任何平面所截,截得的截面面积是截面高（不超过三次）的多项式函数,那么这个几何体的体积,就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一.即:,式中,,,依次为几何体的高,下底面积,上底面积,中截面面积.如图,现将曲线与直线及轴围成的封闭图形绕轴旋转一周得到一个几何体.利用辛卜生公式可求得该几何体的体积( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据“辛卜生公式”:,根据旋转体特点,结合已知,即可求得答案.

根据辛卜生公式:

根据题意可知该几何体是由,曲线与直线及轴围成的封闭图形绕轴旋转一周得到.

,,,

根据辛卜生公式

故选:C.

练习册系列答案
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年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工业增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依据表格数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

（1）根据散点图和表中数据，此研究机构对工业增加值（万亿元）与年份序号的回归方程类型进行了拟合实验，研究人员甲采用函数，其拟合指数；研究人员乙采用函数，其拟合指数；研究人员丙采用线性函数，请计算其拟合指数，并用数据说明哪位研究人员的函数类型拟合效果最好.（注：相关系数与拟合指数满足关系）.

（2）根据（1）的判断结果及统计值，建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（3）预测到哪一年的工业增加值能突破30万亿元大关.

附：样本 的相关系数，

，，.

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下列四个结论：①AB⊥AC；②AB⊥平面PAC；③PC⊥平面ABE；④BE⊥PC．正确的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

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(1)求证:平面;

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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