Question

（本小题满分10分）

临汾市染料厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本

y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为

（1）为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨？

（注：平均成本）

（2）若出厂价为每吨16万元，为获得最大的利润，年产量指标应定在多少吨，

并求出最大利润.

Answer 1

（本小题满分10分）

解：（1）依题意，每吨平均成本为(万元)，

则

当且仅当时取等号，又150<200<250,

所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为10万元。    ……5分

        （2）设年获得的总利润为Q（万元），

则

又150<230<250,所以年产量为230吨时，可获最大年利润为1290万吨。

                                                    ……10分