Question

设是平面上的两个向量，若向量与相互垂直，

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若，且，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） 

（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题设，得，即 

所以，，即

因为，所以         6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，

，

，则，

       12分

考点：平面向量的坐标运算，两角和与差的三角函数。

点评：中档题，利用平面向量的坐标运算，得到三角函数式，利用三角函数公式，进一步解题，是高考常见题型。本题解答中，利用这一变换，是关键。