题目内容

不等式|x2+2x|＜3的解集为
 
分析：首先对由原不等式|x2+2x|＜3去绝对值号，然后得到一个不等式组，求不等式组的解集．
解答：解：由原不等式|x2+2x|＜3去绝对值号得-3＜x2+2x＜3，
即
x2+2x-3＜0
x2+2x+3＞0.
解得
(x-1)(x+3)＜0
(x+1)2+2＞0

∴-3＜x＜1．
故答案为-3＜x＜1．
点评：此题主要考查一元二次绝对值不等式的解的求法，考查知识点较少，计算量小属于比较容易的题型．
练习册系列答案
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已知不等式x2-2x-3＜0的解集是A，不等式x2+x-6＜0的解集是B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a=（　　）
不等式|x2-2x-1|＜2的解集是
{x|-1＜x＜1，或1＜x＜3}
{x|-1＜x＜1，或1＜x＜3}
．
已知c＞0且c≠1，设命题p：函数y=cx在R上单调递减，命题q：不等式x2-
2
x+c＞0的解集为R，如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数c的取值范围．
已知下列三个命题
（1）“正方形是菱形”的否命题   
（2）“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题
（3）若m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R，其中真命题为
（3）
（3）
．（请把你认为正确的命题前面序号填在横线上）
已知p：指数函数f(x)=(m+
1
4
)x为增函数；q：不等式x2+2x+m＞0的解集为R，则p是q的（　　）

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