题目内容
若函数f（x）=x2+ax，x∈[1，3]是单调函数，则实数a的取值范围是________．
（-∝，-6]∪[-2，+∞）
分析：由题意利用二次函数的性质，可得-
≤1，或-≥3，由此求得实数a的取值范围．
解答：∵函数f（x）=x2+ax的对称轴为 x=-，且函数在区间[1，3]上是单调函数，
∴-≤1，或-≥3，解得 a≤-6，a≥-2．
故实数a的取值范围是 （-∞，-6]∪[-2，+∞），
故答案为 （-∞，-6]∪[-2，+∞）．
点评：本题主要考查二次函数的性质，注意函数的对称轴与区间的关系，属于基础题．
分析：由题意利用二次函数的性质，可得-
≤1，或-≥3，由此求得实数a的取值范围．解答：∵函数f（x）=x2+ax的对称轴为 x=-
，且函数在区间[1，3]上是单调函数，∴-
≤1，或-≥3，解得 a≤-6，a≥-2．故实数a的取值范围是 （-∞，-6]∪[-2，+∞），
故答案为 （-∞，-6]∪[-2，+∞）．
点评：本题主要考查二次函数的性质，注意函数的对称轴与区间的关系，属于基础题．
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