题目内容

如图：B、C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点最多可以写出多少个互不相等的非零向量？

答案：
解析：

［解］不妨设AD长为3，则长度为1的向量有6个，其中，，长度为2的有4个，其中，，长度为3的向量有2个，，，所以共可写出6个互不相等的向量。


练习册系列答案
相关题目
（2012•莆田模拟）如图，F是抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；
②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．
其中正确结论的个数是（　　）
已知△OFQ的面积为2
6
，且
OF
•
FQ
=m．
（1）设
6
＜m＜4
6
，求向量
OF
与
FQ
的夹角θ正切值的取值范围；
（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|
OF
|=c，m=(
6
4
-1)c2，当|
OQ
|取得最小值时，求此双曲线的方程．
（3）设F1为（2）中所求双曲线的左焦点，若A、B分别为此双曲线渐近线l1、l2上的动点，且2|AB|=5|F1F|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
如图3-1-3,已知A、B、C三点在平面α上沿直线l的平行射影分别为A′、B′、C′,且C是AB的中点.求证:C′是线段A′B′的中点.

图3-1-3

如图所示，O是线段AB的中点，|AB|＝2c，以点A为圆心，2a为半径作一圆，其中。

（1）若圆A外的动点P到B的距离等于它到圆周的最短距离，建立适当坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线；

（2）经过点O的直线l与直线AB成60°角，当c＝2，a＝1时，动点P的轨迹记为E，设过点B的直线m交曲线E于M、N两点，且点M在直线AB的上方，求点M到直线l的距离d的取值范围。
如图3-1-3,已知A、B、C三点在平面α上沿直线l的平行射影分别为A′、B′、C′,且C是AB的中点.求证:C′是线段A′B′的中点.

图3-1-3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网