题目内容

（2013•莱芜二模）已知抛物线x2=2py（p＞0）与圆x2+y2=1有公共的切线y=x+b，则p=
2
2
2
2
．
分析：利用直线与圆相切，求出b，再根据直线与抛物线相切求p即可．
解答：解：
x2+y2=1
y=x+b
⇒2x2+2bx+b2-1=0，
∵直线与圆相切，∴△=4b2-8b2+8=0⇒b=±
2
，
x2=2py
y=x+b
⇒x2-2px-2pb=0．
∵直线与抛物线相切，∴△=4p2+8pb=0⇒p=-2b或p=0．
∵p＞0，∴p=2
2
．
故答案是2
2
点评：本题考查直线与圆、直线与圆锥曲线的关系．
练习册系列答案
相关题目
（2013•莱芜二模）已知函数f(x)=x-4+
9
x+1
(x＞-1)，当x=a时，f（x）取得最小值，则在直角坐标系中，函数g(x)=(
1
a
)|x+1|的大致图象为（　　）
（2013•莱芜二模）复数z=
i3
1+i
在复平面内对应的点位于（　　）
（2013•莱芜二模）集合A={x||x+1|≤3}，B={y|y=
x
，0≤x≤4}．则下列关系正确的是（　　）
（2013•莱芜二模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
（2013•莱芜二模）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，给出四个命题：
①若α∩β=m，n?α，n⊥m，则α⊥β
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
④若m∥α，n∥βm∥n，则α∥β
其中正确的命题是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网