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已知
，
，
，
，
（1）求
；
（2）求
.
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解：（1）由条件得
，
所以
，所以
与
同号，因为
，
所以
，有
，又
，
所以
，
，于是
（2）因为
，所以
，
，
，于是
，所以
。
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如图，在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，已知BB
1
=BC=2．
（1）求正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积；
（2）直线AB
1
与平面AA
1
C
1
C所成角的正弦值．
已知：
sinα+cosα=
1
3
（1）求sin2α的值
（2）求sin
4
α+cos
4
α值．
根据下列条件求各函数的表达式．
（1）已知
f(
2
x
+1)=lgx
，求f（x）；
（2）已知
f(x-
1
x
)=
1
x
2
+x
2
+1
，求f（x）；
（3）已知f（x）满足
2f(x)+f(
1
x
)=3x
，求f（x）．
数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知S
n
=
n2+3n
2
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若b
n
=
b
n
=
a
n
(n为奇数)
2
n
(n为偶数)
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求T
n
；
（3）某学生利用第（2）题中的T
n
设计了一个程序框图如图所示，但数学老师判断这个程序是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意老师的观点？请说明理由．
已知sinx+cosx=
1
2
，
（1）求sinxcosx的值
（2）求sin
4
x+cos
4
x的值．
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，
，
，
，
；
.
，
，所以
与
同号，因为，
，有
，又
，
，
，于是
，所以
，
，
，于是
，所以
。
，，，，；.，，所以与同号，因为，，有，又，，，于是，所以，，，于是，所以。
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BB1=BC=2．
数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=