Question

设数列{a_n}是等差数列,a_p=q,a_q=p(p≠q),求a_p+q.

   

Answer 1

思路分析:a₁、d是等差数列的基本元素,可先求出基本元素,得出通项公式,再求a_p+q,或利用数列是特殊函数这一特点进行求解.

    解法一:设{a_n}的公差为d,则有

∵

∴

∴a_n=a₁+(n-1)×(-1).

∴a_p+q=a₁+(p+q-1)d=p+q-1+(p+q-1)×(-1)=0,

    即a_p+q=0.

    解法二:d===-1,

a_p+q=a_p+(p+q-p)d=q+(p+q-p)×(-1)=0.