题目内容

选做题（几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为____________.

2  连接AC,则∠DCA=∠CBA,

又∠ADC=∠ACB=90°,∴△ADC∽△ACB.∴.

∴AC2=AB·AD=2×6.∴AC=2.

练习册系列答案
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（2012•顺河区一模）选做题：几何证明选讲
如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
（1）求证：E是AB的中点；
（2）求线段BF的长．
（2010•陕西一模）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，两点A(3，
π
3
)，B(4，
2π
3
)间的距离是
13
13
．
B．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＞5的解集为
（-∞，-2）∪（3，+∞）
（-∞，-2）∪（3，+∞）
．
C．（几何证明选讲选做题）如图，点A，B，C是圆O上的点，且BC=6，∠BAC=120°，则圆O的面积等于
12π
12π
．
选做题15.(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3.过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD,垂足为D，则∠DAC=_____________.

（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）

    A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，两点，间的距离是         ．

    B．（不等式选讲选做题）若不等式的解集为          ．

    C．（几何证明选讲选做题）如图，点是圆上的点， 且，则圆的面积等于       ．

 
选做题：几何证明选讲
如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
（1）求证：E是AB的中点；
（2）求线段BF的长．

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