题目内容
由曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=| π | 2 |
分析：本题利用直接法求解，画出图形，根据三角函数的对称性知，所求面积S为：曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
所围成的平面区域的面积的两倍，最后结合定积分计算面积即可．
| π |
| 4 |
解答：解：如图，根据对称性，得：
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
所围成的平面区域的面积S为：
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
所围成的平面区域的面积的两倍．
∴S=2
(cosx-sinx)dx=2（sinx+cosx）
=2
-2
故答案为：2
-2．
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
| π |
| 2 |
曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=
| π |
| 4 |
∴S=2
| ∫ |
0 |
| | |
0 |
| 2 |
故答案为：2
| 2 |
点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、三角函数的图象等基础知识，同时考查数形结合思想，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，由曲线y=sinx，直线x=
在利用随机模拟求图（其中矩形OABC的长为π，宽为2）中阴影（由曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成）面积的过程中，随机产生N1组随机数据（xi，yi），（i=1，2，3∧N1），其对应的点都落在矩形OABC区域内，其中有N2个点落在阴影区域内，现已知N1=10，据此估计N2的值为（ ）说明：[x]表示实数x的整数部分．由曲线y=sinx，y=
x围成的封闭图形面积为（ ）
| 2 |
| π |
A、1-
| ||
B、2-
| ||
C、
| ||
D、2+
|