题目内容

如图,由曲线y=sinx,直线x=
32
π与x轴围成的阴影部分的面积是
3
3
分析:先求出,y=sinx与直线x=
3
2
π的交点,然后利用积分的几何意义可得,S=
π
0
sinxdx+
2
π
(-sinx)dx
,结合积分基本定理可求
解答:解:由题意可得,y=sinx与直线x=
3
2
π的交点为(
2
,-1)

由积分的几何意义可得,S=
π
0
sinxdx+
2
π
(-sinx)dx

=-cos
x|
π
0
+cosx
|
2
π

=3
故答案为:3
点评:本题主要考查了积分基本定理及积分的几何意义的简单应用,属于基础试题
练习册系列答案
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