Question

函数y=的定义域为M，N={x|log₂（x-1）＜1}，则如图所示阴影部分所表示的集合是

1. A.
   {x|-2≤x＜1}
2. B.
   {x|-2≤x≤2}
3. C.
   {x|1＜x≤2}
4. D.
   {x|x＜2}

Answer 1

C
分析：如图所示阴影部分所表示的集合为：C_UM∩N，由函数y=的定义域为M，知M={x|x²-4＞0}={x|x＞2，或x＜-2}，再由N={x|log₂（x-1）＜1}={x|1＜x＜3}，能求出如图所示阴影部分所表示的集合．
解答：∵函数y=的定义域为M，
∴M={x|x²-4＞0}={x|x＞2，或x＜-2}，
N={x|log₂（x-1）＜1}={x|}={x|1＜x＜3}，
∴如图所示阴影部分所表示的集合为：
C_UM∩N={x|-2≤x≤2}∩{x|1＜x＜3}={x|x|1＜x≤2}．
故选C．
点评：本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意Venn图的灵活运用．