题目内容

设直线系,对于下列四个命题:

A.存在一个圆与所有直线相交

B.存在一个圆与所有直线不相交

C.存在一个圆与所有直线相切

DM中的直线所能围成的正三角形面积都相等

其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号)

答案:ABC
解析:

  因为所以点M中每条直线的距离

  

  即M为圆C的全体切线组成的集合,所以存在圆心在(02),半径大于1的圆与M中所有直线相交,也存在圆心在(02),半径小于1的圆与M中所有直线均不相交,也存在圆心在(02),半径等于1的圆与M中所有直线相切,

  故ABC正确,

  又因M中的边能组成两类大小不同的正三角形,故D错误,

  故命题中正确的序号是ABC


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