Question

 已知命题P:函数=^﹣x在定义域－∞，＋∞)上单调递增; 命题Q:不等式对任意实数恒成立

(1).若是真命题，求实数的取值范围

(2). 已知函数=^﹣x在定义域－∞，＋∞上单调递增, 且∈－∞，＋∞，写出命题：“若＋1＞0，则＋＞＋” 的逆命题. 否命题.逆否命题,并分别判断逆命题. 否命题.逆否命题的真假(不要证明).

   

Answer 1

 解∵命题P函数=^﹣x在定义域上单调递增；

       ∴……………………………………………………………………（1分）

       又∵命题Q不等式对任意实数恒成立；

       ∴………………………………………………………………………（2分）

       或，∴-2 ＜＜ 2………………………………………（4分）

       即……………………………………………………………（5分）

       ∵是真命题，∴的取值范围是………………………（6分）

(2)原命题: 已知函数=^﹣x在定义域－∞，＋∞上单调递增, 且∈－∞，＋∞ ,若＋1＞0，则＋＞＋

 逆命题: 已知函数=^﹣x在定义域－∞，＋∞上单调递增, 且∈－∞，＋∞，若＋＞＋，则＋1＞0

     真命题………………………………（8分）

 否命题: 已知函数=^﹣x在定义域－∞，＋∞上单调递增, 且∈－∞，＋∞，若＋1≤0，则＋≤＋  

真命题………………………………（10分）

逆否命题: 已知函数=^﹣x在定义域－∞，＋∞上单调递增, 且∈－∞，＋∞，若＋≤＋，则＋1≤0

真命题…… ………………………………………   .（12分）