题目内容

已知a≥0,函数,当x为何值时,f(x)取得最小值?

答案:略
解析:

因为.

令,即,解得,,其中.

当x变化时,,f(x)的变化情况如下:

所以在处,取得极大值,在处取得极小值.

当a≥0时,,,f(x)在上为减函数,在上为增函数.而当x<0时,;当x=0时,f(x)=0.

所以当时,f(x)取得最小值.

 


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