题目内容
已知a＞0，且a≠1，f（x）=x2-ax，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜
，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：由
：
构造函数，由函数图象与性质可以得出结论．
解答：
解：（1）由
，构造函数：
，a＞0，且a≠1
（2）由函数图象知，当x∈（-1，1）时，
g（x）的图象在h（x）的图象下方．
如图：①当a＞1时，有h（-1）≥g（-1），
即
，得a≤2，即1＜a≤2；
②当
，得
即
有①、②知：实数a的取值范围是[
，1）∪（1，2]．
答案为[
，1）∪（1，2]．
点评：本题借助二次函数的图象与性质，指数函数的图象与性质，考查函数的恒成立问题．合理构造函数，用数形结合的方法容易解答．
：
构造函数，由函数图象与性质可以得出结论．解答：
解：（1）由
，构造函数：
，a＞0，且a≠1（2）由函数图象知，当x∈（-1，1）时，
g（x）的图象在h（x）的图象下方．
如图：①当a＞1时，有h（-1）≥g（-1），
即
，得a≤2，即1＜a≤2；②当
，得
即
有①、②知：实数a的取值范围是[
，1）∪（1，2]．答案为[
，1）∪（1，2]．点评：本题借助二次函数的图象与性质，指数函数的图象与性质，考查函数的恒成立问题．合理构造函数，用数形结合的方法容易解答．
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