Question

连结正五边形的对角线交另一个正五边形，两次连结正五边形的对角线，又交出一个正五边形（如图），以图中线段为边的三角形中，共有等腰三角形的个数为                                  (     )

（A）50       （B）75       （C）85       （D）100

Answer 1

C

解析:

对于其中任一点P，以P为“顶”（两腰的公共点）的等腰三角形的个数记为[P]则.

, 由于图中没有等边三角形，则每个等腰三角形恰有一个“顶”。据对称性可知.因此等腰三角形共有个.