题目内容
已知O为坐标原点，F为椭圆C：
在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为
的直线l与C交于A、B两点，点P满足
。
在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线l与C交于A、B两点，点P满足。
（1）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。
解：（1）设
直线l：
与
联立得
则
由
得
所以点P在C上。
（2）
同理
所以
互补
因此A、P、B、Q四点在同一圆上。
直线l：
与联立得则
由
得所以点P在C上。
（2）
同理
所以
互补因此A、P、B、Q四点在同一圆上。
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