Question

圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的表面积是多少？

Answer 1

[解析]　如图所示，设圆台的上底面周长为c，因为扇环的圆心角是180°，故c＝π·SA＝2π×10，

∴SA＝20.同理可得SB＝40，

∴AB＝SB－SA＝20，

∴S_表面积＝S_侧＋S_上＋S_下

＝π(r₁＋r₂)·AB＋πr＋πr

＝π(10＋20)×20＋π×10²＋π×20²

＝1100π(cm²)．

故圆台的表面积为1100π cm².