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（2012•泉州模拟）如图所示的是函数y=Asin（ωx+φ）图象的一部分，则其函数解析式是（　　）
分析：由函数的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而得到函数的解析式．
解答：解：由函数的图象的顶点坐标可得A=1，由
1
4
×
2π
ω
 = 
π
6
+
π
3
求得ω=1．
再由五点法作图可得 1×（-
π
3
）+φ=0，可得 φ=
π
3
，
故函数解析式是 y=sin(x+
π
3
)，
故选A．
点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ ）的部分图象求解析式，由函数的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于中档题．
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12
的下方，求a的取值范围；
（Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？请证明你的结论．
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1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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