Question

椭圆

x2

4

+y2=1的长轴为A₁A₂，短轴为B₁B₂，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A₁在平面B₁A₂B₂上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为（　　）

A．30

B．45

C．60

D．arctan2

Answer 1

由题意画出满足条件的图象如下图所示：



由图可得∠FOA₁即为所求二面角的平面角
∵椭圆的标准方程为

x2

4

+y2=1，
则OA₁=2，OF=

3

∴cos∠FOA₁=

OF

OA1

=

3

2

∴∠FOA₁=30°
故选A