题目内容
从0，4，6中选两个数字，从3，5，7中选两个数字，组成无重复数字的四位数．其中偶数的个数为（ ）A．56
B．96
C．36
D．360
【答案】分析：分类讨论，先取奇数，再考虑取偶数，同时分0是否取到，由此可得结论．
解答：解：从3，5，7中选两个数字，共有3种取法
从0，4，6中选两个数字，假设没有取到0，即取4、6，末位是4或6，两种放法，故偶数共有3×2×
=36个
假设取到了0，另一个偶数的选取有两种取法，故偶数共有3×2×2×
-3×2×
=60个
故偶数共有36+60=96个
故选B．
点评：本题考查排列知识，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
解答：解：从3，5，7中选两个数字，共有3种取法
从0，4，6中选两个数字，假设没有取到0，即取4、6，末位是4或6，两种放法，故偶数共有3×2×
=36个假设取到了0，另一个偶数的选取有两种取法，故偶数共有3×2×2×
-3×2×=60个故偶数共有36+60=96个
故选B．
点评：本题考查排列知识，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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