Question

已知平面向量、为三个单位向量，且．满足（x，y∈R），则x+y的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：由已知，将（x，y∈R）两边平方后整理得x²+y²=1，进而根据基本不等式可得x+y的最大值．
解答：解：∵、为三个单位向量，且，
将（x，y∈R）两边平方，
得=²+²+2xy，
所以 x²+y²=1，
∵（x+y）²=x²+y²+2xy≤2（x²+y²）=2，
∴x+y≤，
所以x+y 最大值为．
故选B．
点评：本题考查的知识点是平面向量的基本定理，基本不等式，其中根据已知分析出x²+y²=1是解答的关键．