Question

若多项式x¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，则a₈的值为（　　）

A．10

B．45

C．-9

D．-45

Answer 1

分析：把x¹⁰转化为[（x-1）+1]¹⁰，利用二项式定理的通项公式，求出a₈的值．

解答：解：因为x¹⁰=[（x-1）+1]¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，
所以a₈=C₁₀²=45．
故选B．

点评：本题考查二项式定理展开式中系数的求法，二项式特定项的求法，考查计算能力．