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命题
，函数
，则
A．
是假命题；
，
B．
是假命题；
，
C．
是真命题；
，
D．
是真命题；
，
试题答案
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【答案】
D
【解析】略
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下列命题：
（1）若函数
f(x)=lg(x+
x
2
+a
)
为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数
f(x)=
x
，若0＜x
1
＜x
2
，则
f(
x
1
+
x
2
2
)＜
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
．
以上命题为真命题的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）
给出下列命题：
①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；
②若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；
③若log
m
3＜log
n
3＜0，则0＜m＜n＜1；
④若f（x）=e
|x-a|
在[1，+∞）上是增函数，则a≤1．
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．
下列说法错误的是（ ）
A．“cos
α=
3
5
”是“cos2
α=-
7
25
”的充要条件
B．命题P：关于x的函数y=x
2
-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，则a
≤
2
3
C．命题P：存在x
0
∈R，使得
x
2
0
+x
0
+1＜0，则?P：任意x∈R，都有x
2
+x+1≥0
D．命题“若x
2
-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”
命题
，函数
，则
A．
是假命题；
，
B．
是假命题；
，
C．
是真命题；
，
D．
是真命题；
，
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，则
是假命题；
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