题目内容
((本小题满分12分)
如图,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、
的中点.![]()
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积.
证明:(1)连结
,在
中,
、
分别为
,
的中点,则
……… 4分
(2)![]()
![]()
![]()
![]()
…… 8分
(3)
且 ![]()
,![]()
∴
即
=
=
……… 12分
解析
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((本小题满分12分)
如图,在棱长为2的正方体
中,
、
分别为
、
的中点.![]()
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
的体积.
证明:(1)连结
,在
中,
、
分别为
,
的中点,则
……… 4分
(2)![]()
![]()
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…… 8分
(3)
且 ![]()
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即
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……… 12分
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