Question

在△ABC中，若，则△ABC的形状是________．

Answer 1

等腰或直角三角形
分析：在△ABC中，利用正弦定理将中等号右端的边化为其所对角的正弦，再由二倍角公式即可求得答案．
解答：在△ABC中，由正弦定理得：=，
∴=，
∴?=，
∴sin2A=sin2B，
又A，B为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴A=B或A+B=．
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故答案为：等腰或直角三角形．
点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角公式的应用，属于中档题．