Question

（2012•枣庄一模）已知i为虚数单位，则

1+i3

1+i

=（　　）

A．-i

B．i

C．1-i

D．1

Answer 1

分析：先化i³=-i，再把

1+i3

1+i

的分子分母1+i都乘以分母的共轭复数1-i，即可求出其值．

解答：解：∵i³=-i，∴

1+i3

1+i

=

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i．
故选A．

点评：本题考查了复数的除法运算，其关键是把分母乘以其共轭复数使分母转化为实数．