Question

简答题 已知f(x)＝·－1，其中向量＝(sin2x，cosx)，＝(1，2cosx)(x∈R) (1) 求f(x)的单调递增区间； (2) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f(A)＝2，a＝，b＝3，求边长c的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：f(x)＝·－1＝(sin2x，cosx)·(1，2cosx)－1 ＝sin2x＋2cos2x－1…………2分 ＝sin2x＋cos2x…………3分 ＝2sin(2x＋)…………5分 由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得 kπ－≤x≤kπ＋ ∴f(x)的递增区间为(k∈z)…………7分
(2)	解：f(A)＝2sin(2A＋)＝2 ∴sin(2A＋)＝1…………8分 ∴2A＋＝ ∴A＝…………10分 由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccosA 3＝9＋c2―3c即c2―3c＋6＝0…………12分 (c－2)(c－)＝0 ∴c＝2或c＝…………13分