题目内容
(1) 设均为正数，且，求证
见解析
……………………2分
…………4分
当且仅当时，等号成立 ……………………5分
24. 选修4－5：不等式选讲
(2) 已知、都是正数，且，求证：.
设均为正数，且
证明：（1）；
（2）.
选修4—5:不等式选讲
(Ⅰ) 设均为正数，且，求证 .
(Ⅱ) 已知a,b都是正数，x,y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥(ax+by)2。
（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题. 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A. 选修4－1：几何证明选讲
如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，
过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交
于点.
求证：.
B. 选修4－2：矩阵与变换
求矩阵的特征值及对应的特征向量.
C. 选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.
D．选修4－5：不等式选讲
设均为正数，且，求证
均为正数，且
，求证
……………………2分
…………4分
时，等号成立 ……………………5分
均为正数，且，求证……………………2分 …………4分时，等号成立 ……………………5分
均为正数，且
，求证
、
都是正数，
且
，求证：
.
均为正数，且
；
.
均为正数，且
，求证
.
A. 选修4－1：几何证明选讲
是⊙
的直径，
是⊙
⊥
作⊙
．连结
交
.
.
的特征值及对应的特征向量.
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）．
轴的交点是
，
是曲线
的最大值.
均为正数，且
，求证