题目内容
变式3（倍角）若x∈[0，| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 6 |
分析：sin(2x+
)的展开式中含有sin2x与cos2x，将sin(x-
)=
展开，平方后出现sin2x，再结合二倍角公式可解
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
解答：解：∵sin(x-
)=
∴sinxcos
-cosxsin
=
平方得
sin2x+
-
sin2x=
∴
•
+
-
sin2x=
，
即sin2x•
+cos2x•
=
．
∴sin(2x+
)=
．
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
∴sinxcos
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
平方得
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| ||
| 4 |
| 9 |
| 25 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 1-cos2x |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| ||
| 4 |
| 9 |
| 25 |
即sin2x•
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 25 |
∴sin(2x+
| π |
| 6 |
| 7 |
| 25 |
点评：本题考查了二倍角的正弦，关键在于抓住x-
与2x+
中的x与2x的倍角关系，展开三角恒等变形，最终解决了问题．熟练掌握以上核心技巧，可解决很多三角恒等变形问题，属于基础题．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
练习册系列答案
相关题目
）是偶函数；
是函数y=sin（2x
）的一条对称轴；
）的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx．
）是偶函数；
是函数y=sin（2x
）的一条对称轴；
）的图象先向左平移
，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的解析式为y=sinx．